Aération optimale d’un appartement : où faut-il placer son ventilateur ?

Le problème

Lors d’un épisode caniculaire, la température de nombreux appartements devient difficilement supportable, en particulier dans les logements avec peu d’ouvertures. Dès que l’air extérieur devient plus frais que l’air intérieur, une période favorable s’ouvre : l’objectif est d’évacuer la chaleur stockée dans l’air.

Les méthodes et avis divergent pour la suite. Vaut-il mieux ouvrir en grand et laisser agir la convection naturelle ? Placer un ventilateur devant la fenêtre pour expulser l’air chaud ? Le retourner pour faire entrer l’air frais ? Ou l’éloigner afin que son aspiration entraîne un volume d’air plus important ?

Ces gestes semblent intuitifs, mais estimer leurs effets est moins évident qu’il n’y paraît. Une vitesse élevée devant la fenêtre ne signifie pas que l’ensemble du logement est mieux renouvelé. Pour départager ces stratégies, SIL3X a construit un cas d’étude progressif, depuis un modèle thermique simple jusqu’à une simulation CFD tridimensionnelle.

Quel phénomène est à l'origine de l'écoulement ?

La température modifie la densité de l’air

À pression voisine de la pression atmosphérique, l’air chaud est légèrement moins dense que l’air froid. Sous l’effet de la gravité, il tend à monter tandis que l’air plus frais et plus dense tend à descendre. Lorsque l’appartement est plus chaud que l’extérieur, cette différence crée un déséquilibre de pression sur la hauteur de la fenêtre et met naturellement l’air en mouvement, même en l’absence de vent. Ce mécanisme est à l’origine de la convection naturelle.

L'ouverture sert à la fois d’entrée et de sortie

Bien que le cas d'étude ne comporte qu'une seule ouverture, lorsque l’intérieur est plus chaud que l’extérieur, les profils de pression se croisent à une hauteur neutre de la fenêtre. En dessous, l’air frais entre ; au-dessus, l’air chaud sort. Dire que « la moitié basse aspire et la moitié haute rejette » est une bonne image mentale, mais la hauteur neutre dépend de l’écart de température, de la stratification et des pertes de charge.

Les débits entrant et sortant peuvent être importants tout en se compensant presque en régime établi.

Ce que le ventilateur apporte

Un ventilateur de bureau entraîne l’air environnant au-delà du disque de ses pales. Sa position et son orientation influencent donc la circulation globale. Placé trop près de l’ouverture et mal aligné, il peut créer un court-circuit : l’air frais entre, est immédiatement repris par le ventilateur et rejeté dehors sans avoir traversé le logement.

Un placement efficace doit favoriser une circulation à l’échelle du volume : l’air chaud des zones éloignées est amené vers la fenêtre, tandis que l’air frais entrant atteint les zones occupées avant de ressortir. La vitesse locale devant la fenêtre ne suffit donc pas à juger l’efficacité du balayage.

Une démarche en deux niveaux

Modelica : ordre de grandeur

Avant de se lancer dans une simulation CFD, l'utilisation d'un modèle 0D/1D permet de vérifier les ordres de grandeur. L’air de l’appartement est représenté par un volume parfaitement mélangé. La bibliothèque TAeZoSysPro [1], co-développé par SIL3X et la R&D EDF, est utilisée. L'échange avec l'extérieur est modélisé par une ouverture [2]. Les parois sont modélisées par des capacités et des résistances thermiques. Dans ce modèle, aucune ventilation n'est présente et il n'y a pas de vent.

Figure 1 : Vue du modèle 0D avec la capacité thermique de l’air, parois et ouverture pour l'échange avec l’extérieur.

Le bilan d’énergie de l’air s’écrit :

$$\rho V c_p\frac{\mathrm dT_{\mathrm{air}}}{\mathrm dt}=\dot m c_p\left(T_{\mathrm{ext}}-T_{\mathrm{air}}\right)+\sum_i h_iA_i\left(T_{\mathrm{paroi},i}-T_{\mathrm{air}}\right)$$

 

La Figure 2 représente l'évolution des températures au cours du temps, en bleu la température de l'air à l'intérieur de la pièce, en jaune la température sur la surface des murs et en pointillés, la température extérieure imposée. Dans le cas du modèle 0D, uniquement une température moyenne est évaluée du côté de la salle, et non une température locale. Cela revient à considérer le volume de la salle parfaitement mélangé à tout instant, c'est à dire à considérer une brassage interne dans la pièce. Même avec un débit important, les murs, le plafond et le sol continuent à restituer la chaleur stockée pendant la journée. Le temps caractéristique de renouvellement de l’air vaut τ_air ≈ V/Q, mais l’inertie réelle est plus grande dès que l’enveloppe est prise en compte. La température sur la surface des murs diminue beaucoup moins rapidement que la température de l'air intérieur. Dans le cas réel, un être humain verrait une température ressentie avec une valeur comprise entre la température de l'air moyenne, et la température des murs qui échangerait avec le corps humain par rayonnement.

Afin d'approcher au mieux les phénomènes locaux, il est nécessaire de passer en 3D. 

Code_Saturne : écoulements tridimensionnels

Le second niveau repose sur Code_Saturne 9.2 [3]. Contrairement au modèle 0D, la CFD résout dans chaque maille la conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de l’énergie, en suivant simultanément température, vitesse et flux à travers la fenêtre. Cet outils permet de prendre en compte les changements de topologie à l'intérieur du volume d'air ainsi que les hétérogénéité de températures, de vitesses, de pression...

L’appartement mesure 8 × 3,5 × 3 m, soit 84 m³. Il comporte une seule fenêtre de 1,40 × 1,40 m sur x = 0, ainsi que trois murs intérieur, la configuration détaillée est représentée sur la Figure 3.

Figure 3 : Géométrie 3D de l'appartement et domaine aéraulique.

Un domaine extérieur maillé laisse l’air entrer ou sortir librement. La température potentielle est initialisée à 30 °C dans l’appartement et les solides, contre 22 °C à l’extérieur. Tous les cas sont suivis pendant 3 600 s. Les paramètres du modèles CFD sont détaillés dans le Tableau 1.

Tableau 1 : Paramètres numériques de l'étude CFD.

Représentation du ventilateur

Le ventilateur modélisé est un Rowenta VU2730F0 [4], de diamètre 0,30 m et de débit libre constructeur 0,75 m³/s, soit 2 700 m³/h. Code_Saturne le représente par une zone volumique cylindrique de rayon 0,16 m, avec des pales de rayon 0,145 m et un moyeu de rayon 0,035 m.

$$\Delta p(Q)=25-25\left(\frac{Q}{0{,}75}\right)^2\quad\mathrm{Pa}$$

Le débit réel résulte du point de fonctionnement entre cette courbe et la perte de charge du système : le débit libre constructeur n’est donc pas imposé dans la pièce.

Tous les cas testés orientent le flux vers la fenêtre, donc vers l’extérieur. L’insufflation, ventilateur retourné vers l’intérieur, n’a pas été simulée : l’étude ne permet pas de classer extraction et insufflation.

Les quatre cas comparés

Tous les cas partagent le même maillage, les mêmes réglages numériques et le même traitement du sol extérieur. Seuls varient la présence du ventilateur, sa hauteur et sa distance à la fenêtre. Les différentes configurations sont détaillées dans le Tableau 2.

Tableau 2 : détails des différentes configurations retenues ainsi que les résultats moyennés.

Comment interpréter les résultats ?

L’analyse s’appuie sur trois familles d’indicateurs complémentaires :

1. La température moyenne du volume d’air intérieur, utilisée pour comparer la vitesse globale de refroidissement.
2. Les températures aux sondes situées en bas et en haut de fenêtre,  au centre et en haut de pièce sont utilisées pour mesurer la stratification et l’homogénéité.
3. Les champs de vitesse, glyphes et lignes de courant, observés depuis l’intérieur puis depuis l’extérieur, pour déterminer si le jet franchit réellement l’ouverture ou se referme en boucle près de la façade.

Cinq sondes ponctuelles sont placées à (0,5 ; 2,5 ; 1,5) m et (0,5 ; 2,5 ; 2,5) m près de la fenêtre, (4,0 ; 1,75 ; 1,5) m au centre, (4,0 ; 1,75 ; 2,7) m en partie haute et (−0,5 ; 2,5 ; 2,0) m à l’extérieur.

Résultats

Comparaison globale

Tous les cas présentent deux phases : une baisse rapide au cours des 10 premières minutes, puis un ralentissement dû notamment à la chaleur restituée par les parois. Après une heure, la température moyenne vaut 26,7 °C sans ventilateur, 24,8 °C avec le ventilateur bas près de la fenêtre, 24,4 °C avec le ventilateur haut près de la fenêtre et 26,1 °C avec le ventilateur haut au fond de la pièce.

Cas de référence : fenêtre seule

Dans le cas de référence, en absence de ventilateur, il est possible de comparer la température moyenne dans le volume à celle obtenue en approche 0D. La Figure 6 représente l'évolution de la température moyenne pour le modèle CFD (courbe bleue pointillés) et de la température de l'air pour le modèle 0D (courbe bleue traits pleins). 

Figure 6 : Comparaison de l'évolution des températures entre le cas 0D et le cas CFD en absence de ventilateur.

La dynamique et l'écart de température entre les deux modèles est proche malgré une géométrie interne difficile à capture en 0D. La température de l'air est sous estimée par le modèle 0D, ce qui était attendu car le modèle 0D suppose que l'air est supposé mélangé à tout instant, hors le cas CFD montre une hétérogénéité de température, rapportée dans le Tableau 3 et visible sur la Figure 7.

Tableau 3 : température moyenne dans la pièce et locales aux bords de la fenêtre à différents instants. 

Figure 7 : champ de température en absence de ventilation.

L’ouverture seule crée un échange bidirectionnel : l'air frais en bas et l'air chaud en haut. La pièce reste stratifiée, avec 1,1 °C entre le haut de la pièce et le bas de la fenêtre à 30 minutes. À 60 minutes, l’air moyen est encore 4,1 °C au-dessus de l’air extérieur mesuré près de la fenêtre : l’équilibre nocturne n’est pas atteint.

Avec ventilateur : comparaison des performances thermiques

Tableau 4 : comparaisons de l'état final des différents cas CFD.

Les deux positions proches de la fenêtre donnent les températures finales les plus basses. La position haute atteint 24,43 °C et la position basse 24,85 °C, soit respectivement 2,26 et 1,84 °C de moins que la référence. L’écart de 0,42 °C entre ces deux placements reste modeste au regard des simplifications du modèle. Le ventilateur placé au fond atteint 26,07 °C et ne gagne que 0,61 °C par rapport au cas sans ventilateur.

La Vidéo 1 permet de comparer l’évolution tridimensionnelle de la température dans les quatre configurations. Les vues utilisent la même orientation et la même échelle, comprise entre 22 et 31 °C, afin de comparer la progression de l’air frais, la persistance de la couche chaude au plafond et le niveau d’homogénéisation du logement.

Sans ventilateur, une stratification marquée persiste : l’air plus frais occupe progressivement la partie basse tandis qu’une couche chaude reste sous le plafond. Les ventilateurs placés près de la fenêtre accélèrent le refroidissement d’une grande partie du volume et réduisent davantage cette couche chaude. À l’inverse, le ventilateur placé au fond de la pièce produit un brassage important, mais conserve une température globalement plus élevée. La comparaison thermique montre donc surtout la qualité du brassage et du contact avec l’air frais ; elle ne prouve pas, à elle seule, qu’un volume équivalent d’air intérieur a été évacué vers l’extérieur lointain.

Il est intéressant de comparer de nouveau la température moyenne évaluée en 0D à l'ensemble de température moyenne pour les 4 cas CFD. La Figure 8 représente l'évolution de la température de l'air pour le modèle 0D (courbe bleue en pointillés) par rapports aux températures moyennes des différents cas CFD. Le cas CFD avec le ventilateur au fond de la pièce (courbe violette) reste le plus proche de la courbe 0D parmi les cas ventilés. Dans ce cas 3D, l'air intérieur de la pièce est brassé par le ventilateur, sans pour autant former un jet qui se propage franchement au-delà de la fenêtre. Il en résulte une température homogène à l'intérieur de la pièce, ce qui rapproche ce cas des hypothèses du cas 0D.

Figure 8 : Comparaison de l'évolution des températures entre le cas 0D et les différents cas CFD.

Ce que les trajectoires révèlent à la fenêtre

La baisse de température montre que de l’air plus frais atteint bien la pièce, mais elle ne permet pas d'établir jusqu’où l’air poussé vers la fenêtre est ensuite transporté. Les glyphes et les lignes de courant sont donc observés à plusieurs échelles, depuis l’ensemble de la pièce jusqu’au voisinage immédiat de la fenêtre. Les quatre vues sont ordonnées de la même manière : sans ventilateur en haut à gauche, ventilateur bas proche de la fenêtre en haut à droite, ventilateur haut proche en bas à gauche et ventilateur haut au fond en bas à droite.

Sur la Figure 9, on remarque que le flux d'air entrant et sortant par la fenêtre n'est pas le même entre : le cas sans ventilateur et ventilateur haut loin de la fenêtre et les 2 cas où les ventilateurs sont proches de la fenêtre. Les effets proches de la fenêtre sont représentés sur la Figure 10.

Figure 10 : écoulements observés à travers la fenêtre, pour différentes vues plus ou moins rapprochées.

Pourquoi le jet ne se propage-t-il pas franchement à l’extérieur ?

Le ventilateur n’est pas installé dans une gaine étanche : il ne ferme ni la fenêtre ni le reste du logement. Son jet occupe seulement une partie de l’ouverture. Lorsqu’il approche de la façade, il se détend dans le domaine extérieur, entraîne l’air voisin et perd rapidement de la vitesse. Il rencontre aussi l’écoulement présent le long de la façade. Le cisaillement entre ces mouvements courbe les trajectoires et forme une zone de retournement au voisinage immédiat de la fenêtre. Les différents niveaux de zoom montrent ainsi que, surtout pour le ventilateur placé au fond, une grande partie du jet ne poursuit pas sa route vers le champ lointain : elle se replie près de l’ouverture et peut rentrer de nouveau.

Ce retournement n’empêche pas tout échange. De l’air extérieur plus frais pénètre par les zones de la fenêtre laissées libres autour du jet, tandis qu’une partie de l’air intérieur atteint l’ouverture. Le fonctionnement réel est donc simultanément entrant et sortant, et non celui d’un piston qui chasserait tout l’air intérieur en un seul passage. La conservation de la masse impose précisément cette entrée compensatrice puisqu’aucune seconde ouverture ni fuite n’est modélisée.